私は「就業ゴールドカード」を所持しており、台湾で自ら起業して会社を設立しました（雇用主なし）。私の両親を台湾に訪問させるための親族訪問ビザの申請は可能でしょうか？

はい、可能です。

あなたは外国籍特定専門人材の資格を有しているため、両親の台湾への親族訪問ビザ申請を行うための規定に該当します。