はい、台湾で永住許可を申請する必要があります。申請が承認されると、あなたの就業ゴールドカードは自動的に無効になります。
申請中は台湾に滞在することをお勧めします。もしくは、家族や友人に証明書を受け取ってもらい、それを海外に送ってもらうようお願いしてください。
詳しい情報は、 こちら をご参照ください。